giải hệ pt:2x^2y-y^2x=1 8x^3-y^3=7

Đáp án: (x,y)={(1,1);(-1/2,-2)}

Giải thích các bước: Ta có hệ (I) tương đương 12x^2y-6y^2x=6 và 8x^3-y^3=7

Trừ vế với vế của mỗi pt trong hệ ta được: 8x^3-y^3-12x^2y+6y^2x=1

Tương đương (2x-y)^3=1 suy ra 2x-y=1 suy ra y=2x-1 (1)

Thay y=2x-1 vào 8x^3-y^3=7 ta được: 8x^3-(2x-1)^3=7

suy ra 12x^2-6x-6=0 suy ra 2x^2-x-1=0 suy ra (x-1)(2x+1)=0 suy ra x=1 hoặc x=-1/2

Từ đó thay x vào (1) tính được y