Cho hình chóp s.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và D với AD=CD=a,AB=2a và tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Thể tích khối chóp là

Đáp án: $V_{SABCD}=\dfrac{a^3\sqrt3}{2}$

Giải thích các bước giải:

Gọi $H$ là trung điểm của $AB\Rightarrow SH\bot AB\Rightarrow SH\bot(ABCD)$

$\Delta SAB$ đều suy ra $SH=AB\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{2a\sqrt3}{2}=a\sqrt3$

$S_{ABCD}=\dfrac{(AB+CD).AD}{2}=\dfrac{(a+2a)a}{2}=\dfrac{3a^2}{2}$

$V_{SABCD}=\dfrac{1}{3}SH.S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}a\sqrt3\dfrac{3a^2}{2}=\dfrac{a^3\sqrt3}{2}$