Cho biết tg của 75 độ bằng 2 + căn 3 tìm sin của 15 độ ta được

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\tan {75^0} = 2 + \sqrt 3 \\
\Rightarrow \tan \left( {{{90}^0} – {{15}^0}} \right) = 2 + \sqrt 3 \\
\Rightarrow \cot {15^0} = 2 + \sqrt 3 \\
\Rightarrow \frac{{\cos {{15}^0}}}{{\sin {{15}^0}}} = 2 + \sqrt 3 \Rightarrow \cos {15^0} = \left( {2 + \sqrt 3 } \right)\sin {15^0}\\
Ma\,:{\sin ^2}{15^0} + {\cos ^2}{15^0} = 1\\
\Rightarrow {\sin ^2}{15^0} + {\left( {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\sin {{15}^0}} \right)^2} = 1\\
\Rightarrow {\sin ^2}{15^0} = \frac{1}{{3 + \sqrt 3 }}\\
\Rightarrow \sin {15^0} = \frac{1}{{\sqrt {3 + \sqrt 3 } }}\left( {do\,{{15}^0} < {{90}^0}nen\,\sin {{15}^0} > 0} \right)
\end{array}$