Một cột đèn cao 3m có bóng trên mặt đất dài√3m. Hãy tính số đo góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất

Lời giải chi tiết

Cột đèn vuông góc với mặt đất nên cột đèn, bóng của nó và tia sáng đi qua đỉnh cột đèn tạo thành một tam giác vuông.

Gọi $\alpha$ là góc giữa tia sáng và mặt đất. Khi đó, cạnh đối với góc $\alpha$ là chiều cao cột đèn, còn cạnh kề là chiều dài bóng. Do đó:

$\tan\alpha=\dfrac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}$.

Vì $\tan 60^\circ=\sqrt{3}$ nên $\alpha=60^\circ$.

Đáp số: $60^\circ$.

Kiến thức cần nhớ

• Trong tam giác vuông, tang của một góc nhọn bằng tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc đó.
• $\tan 60^\circ=\sqrt{3}$.

Lỗi thường gặp

• Nhầm chiều cao cột đèn với cạnh kề, dẫn đến tính sai tỉ số tang.