2x (x -y) -3y ( y-x)

Lời giải chi tiết

Áp dụng quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức, ta có:

$2x(x-y)=2x^2-2xy$.

Với tích thứ hai, cần nhân cả $-3y$ với từng hạng tử trong ngoặc:

$-3y(y-x)=-3y^2+3xy$.

Thay hai kết quả vào biểu thức rồi cộng các hạng tử đồng dạng:

$2x(x-y)-3y(y-x)=2x^2-2xy-3y^2+3xy=2x^2+xy-3y^2$.

Có thể kiểm tra bằng cách nhận thấy $y-x=-(x-y)$. Khi đó biểu thức ban đầu bằng $(x-y)(2x+3y)$; nhân hai đa thức này cũng được $2x^2+xy-3y^2$.

Vậy biểu thức rút gọn là $2x^2+xy-3y^2$.

Kiến thức cần nhớ

• Nhân một đơn thức với một đa thức: nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức.
• Chỉ cộng hoặc trừ được các hạng tử đồng dạng.
• Khi đổi thứ tự trong một hiệu, ta có $y-x=-(x-y)$.

Lỗi thường gặp

• Quên đổi dấu khi nhân $-3y$ với $-x$, dẫn đến viết sai $-3xy$ thay vì $+3xy$.
• Gộp nhầm $-2xy+3xy$ thành $-5xy$.