Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Vì ABCD là hình bình hành

Nên DABˆ=BCDˆ ( hai góc đối )

=> DABˆ2=BCDˆ2

Vì AI là tia phân giác của góc A (gt)

Nên DAIˆ=IABˆ=DABˆ2

Vì CK là tia phân giác của góc C (gt)

Nên DCKˆ=KCBˆ=BCDˆ2

=> DAIˆ=IABˆ=DCKˆ=KCBˆ

⇒IABˆ=DCKˆ(1)

Ta có: AB//CD ( vì ABCD là hình bình hành )

Hay AK//IC

=> AKCˆ=KCBˆ và AICˆ=DAIˆ ( các góc so le trong )

Mà KCBˆ=DAIˆ(cmt)

=> AKCˆ=AICˆ(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

AICK là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau

b) Tự vẽ hình b

Vì ABCD là hình bình hành

=> AB // CD

=> ABCˆ+BCDˆ=1800 ( hai góc trong cùng phía )

=> ABGˆ+GBCˆ+KCBˆ+KCDˆ=1800

Mà ABGˆ=GBCˆ ( vì BG là tia phân giác )

KCBˆ=KCDˆ ( vì CF là tia phân giác )

=> 2GBCˆ+2KCBˆ=1800

=> 2(GBCˆ+KCBˆ)=1800

=> GBCˆ+KCBˆ=900

=> BFCˆ=900

Hay EFGˆ=900

Chứng minh tương tự ta được:

EHGˆ=900

HGFˆ=900

=> EFGˆ=EHGˆ=HGFˆ=900

=> HEFG là hình chữ nhật

=> EG = HF ( Hai đường chéo bằng nhau )

Nếu thêm vào số bị trừ $3107$ đơn vị thì hiệu sẽ tăng thêm $3107$ đơn vị.

Nếu bớt số trừ $1738$ đơn vị thì hiệu sẽ tăng thêm $1738$ đơn vị.

Như vậy sau khi thêm vào số bị trừ 3107 đơn vị và bớt số trừ đi 1738 đơn vị thì hiệu mới hơn hiệu ban đầu là:

     $3107+1738=4845$ (đơn vị)

Hiệu ban đầu là:

     $7248-4845=2403$

                               Đáp số: $2403$

Đáp án:

\(A’ = 0,2A\sqrt {10} .\)

Giải thích các bước giải:

Chiều dài lò xo tại điểm giữ vật là \({\ell _0}\) , chiều dài lò xo sau khi giữ vật là (từ vật đến điểm bị giữ) là

\(\ell = \dfrac{{40}}{{100}}{\ell _0} = 0,4{\ell _0}\) mà ta có: \({K_0}{\ell _0} = K\ell \Rightarrow K = \dfrac{{{K_0}{\ell _0}}}{\ell } = \dfrac{5}{2}{K_0}.\)

Theo định luật bảo toàn năng lượng:

\(\dfrac{1}{2}{K_0}{{\rm{A}}^2} = \dfrac{1}{2}K{A’^2} \Rightarrow A’ = A\sqrt {\dfrac{{{K_0}}}{K}} = A\sqrt {\dfrac{2}{5}} = 0,2A\sqrt {10} \)