Căn bậc hai của x – căn bậc hai của (x+1)-căn bậc hai của (x+4) + căn bậc hai của (x+9)=0

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ĐK :x>=0
\[\begin{array}{l}
\sqrt x – \sqrt {x + 1} – \sqrt {x + 4} + \sqrt {x + 9} = 0\\
\Leftrightarrow \sqrt x + \sqrt {x + 9} = \sqrt {x + 1} + \sqrt {x + 4} \\
\Leftrightarrow x + 2\sqrt {x\left( {x + 9} \right)} + x + 9 = x + 1 + 2\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)} + x + 4\\
\Leftrightarrow \sqrt {x\left( {x + 9} \right)} + 2 = \sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)} \\
\Leftrightarrow {x^2} + 9x + 4\sqrt {x\left( {x + 9} \right)} + 4 = {x^2} + 5x + 4\\
\Leftrightarrow 4x + 4\sqrt {x\left( {x + 9} \right)} = 0
\end{array}\]
Do x>=0 nên \[4x + 4\sqrt {x\left( {x + 9} \right)} \ge 0\]
=>x=0