Câu hỏi : Tìm giá trị nhỏ nhất : a) M = x^2 – 8x + 5 b) N = 2x^2 + 6x – 4

a) Ta có M=x^2-8x+5=x^2-2.x.4+16-11=(x-4)^2-11

Vì (x-4)^2>=0 với mọi x thuộc R nên (x-4)^2-11>=-11

Dấu bằng xảy ra khi x-4=0=>x=4.

Vậy GTNN của M là -11 khi và chỉ khi x=4.

b) Ta có N=2x^2+6x-4=2x^2+6x+9/2-17/2=2(x^2+3x+9/4)-17/2=2(x^2+2x.3/2+9/4)-17/2=2(x+3/2)^2-17/2

Vì (x+3/2)^2>=0 với mọi x thuộc R nên (x+3/2)^2-17/2>=-17/2.

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x+3/2=0=>x=-3/2.

Vậy GTNN của N là -17/2 khi và chỉ khi x=-3/2.