Chất điểm dao động điều hòa thoát mãn hệ thức (v^2/640) + (x^2/16) = 1.Tính chu kì dao động của chất điểm

Đáp án:

\(T=1s\)

Giải thích các bước giải:

Ta có \(v\) và \(x\) vuông pha nên có công thức độc lập với thời gian: \({\left( {\dfrac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{x}{A}} \right)^2} = 1\)
Từ đề bài ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{v_{\max }} = \sqrt {640} = 8\sqrt {10} = 8\pi \\A = \sqrt {16} = 4\end{array} \right.\)
Ta có \(\begin{array}{l}{v_{\max }} = A\omega \Rightarrow \omega = \dfrac{{{v_{\max }}}}{A} = \dfrac{{8\pi }}{4} = 2\pi (rad/s)\\T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 1s\end{array}\)