Chứng minh nếu a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác thì phương trình a^2.x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0 vô nghiệm
Chứng minh nếu a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác thì phương trình a^2.x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0 vô nghiệm
Share
Lời giải đáp cho hàng vạn thắc mắc của bạn!
Hãy giúp đỡ người khác giải quyết rắc rối, và rắc rối của bạn sẽ biến mất.
Đáp án:
Xét Δ=(b2+c2−a2)2−4b2c2
=(b2+c2−a2−2bc)(b2+c2−a2+2bc)
=[(b−c)2−a2][(b+c)2−a2]
=(b−c−a)(b−c+a)(b+c−a)(b+c+a)
b−c−a<0,b−c+a>0,b+c−a>0,b+c+a>0
Nên Δ<0
Do đó PT vô nghiêm
Giải thích các bước giải: