Hai dây đồng có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện 2mm(vuông), dây thứ 2 có tiết diện 6mm(vuông) .hãy so sánh điện trở của 2 dây này

Đáp án ngắn: Điện trở dây thứ nhất gấp 3 lần điện trở dây thứ hai: $R_1 = 3R_2$

Lời giải chi tiết

Hai dây đồng có cùng chiều dài $l$ và cùng điện trở suất $\rho$ (vì cùng làm bằng đồng), chỉ khác nhau về tiết diện $S$.

Áp dụng công thức tính điện trở dây dẫn:

$R = \rho \dfrac{l}{S}$

Vì $\rho$ và $l$ không đổi ở cả hai dây, nên điện trở $R$ tỉ lệ nghịch với tiết diện $S$. Ta lập tỉ số:

$\dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{S_2}{S_1} = \dfrac{6\,mm^2}{2\,mm^2} = 3$

Suy ra: $R_1 = 3R_2$

Kết luận: Dây thứ nhất (tiết diện nhỏ hơn) có điện trở lớn gấp 3 lần dây thứ hai (tiết diện lớn hơn). Điều này phù hợp với thực tế: dây dẫn càng mảnh thì càng cản trở dòng điện nhiều hơn.

Kiến thức cần nhớ

Công thức điện trở dây dẫn: $R = \rho \dfrac{l}{S}$, trong đó $\rho$ là điện trở suất (phụ thuộc vật liệu), $l$ là chiều dài dây, $S$ là tiết diện dây.

Quan hệ tỉ lệ: Với hai dây cùng vật liệu, cùng chiều dài: điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện, tức là $\dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{S_2}{S_1}$.

Lỗi thường gặp

• Nhầm lẫn cho rằng điện trở tỉ lệ thuận với tiết diện (thực ra tỉ lệ nghịch).
• Lập sai tỉ số, quên đảo vị trí $S_1$ và $S_2$ khi so sánh $R_1$ với $R_2$.
• Quên rằng công thức này chỉ áp dụng khi cùng chiều dài và cùng vật liệu (điện trở suất bằng nhau).

Bài tập tương tự

Bài tương tự: Hai dây nhôm có cùng chiều dài, dây A có tiết diện $3\,mm^2$, dây B có tiết diện $9\,mm^2$. So sánh điện trở hai dây.
Đáp số: $\dfrac{R_A}{R_B} = \dfrac{S_B}{S_A} = \dfrac{9}{3} = 3$, vậy $R_A = 3R_B$ (dây A có điện trở lớn gấp 3 lần dây B).