một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 35 m . Nếu mỗi chiều tăng thêm 5m thì S tăng thêm là 1450m2 . Hỏi khu đất đó có S là bao nhiêu ?

Đáp án:

\(20\,000\,\left( {{m^2}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là a (m)
Khi đó chiều dài khu đất là : a+35 (m)
Khi mỗi chiều tăng thêm 5m thì S tăng thêm là 1450m2, Diện tích phần tăng thêm chính là diện tích của phần màu tô đậm (hình vẽ)
Phần tô màu gồm :
+ hình chữ nhật có chiều dài là a+35 (m) và chiều rộng là 5m.
+ hình vuông có kích thước 5m.
+ hình chữ nhật có chiều dài a (m) và chiều rộng (5m)
Khi đó ta có :
\(\begin{array}{l}\left( {a + 35} \right) \times 5 + 5 \times 5 + a \times 5 = 1450\left( {{m^2}} \right)\\a \times 5 + 35 \times 5 + 25 + a \times 5 = 1450\\a \times 5 + 175 + 25 + a \times 5 = 1450\\a \times 10 + 200 = 1450\\a \times 10\, = 1450 – 200\\a \times 10 = 1250\\ \Rightarrow a = 1250:10 = 125\left( m \right)\end{array}\)
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là : \(125 + 35 = 160\left( m \right)\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là :
\(125 \times 160 = 20\,000\left( {{m^2}} \right)\)
Đáp số : \(20\,000\,\left( {{m^2}} \right)\)