một vật dao đông điều hòa với phương trình x=5cos(pi t+pi/3) quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảnh tg 1,5s là

Đáp án:

Chu kì \(T = \dfrac{{2\pi }}{\pi } = 2s\)
\(\begin{array}{l}\Delta t = 1,5s = \dfrac{{3T}}{4} = \dfrac{T}{2} + \dfrac{T}{4}\\ \Rightarrow {S_{\max }} = 2A + {s_{\max (\frac{T}{4})}}\end{array}\)
Ta có \({s_{\max }} = 2A\sin \dfrac{{\pi t}}{T} = 2A\sin \dfrac{{\pi .\dfrac{T}{4}}}{T} = A\sqrt 2 \)
Vậy \({S_{\max }} = 2A + A\sqrt 2 = 17,07cm\)