tìm x biết sinx+cosx= √2

Đáp án:

Giải thích các bước giải: ta có: sinx + cosx = căn 2

<=> (sinx+cosx)^2=2

<=>sin^2x+2sinx cosx + cos^2=2

<=>1+2sinx cosx=2

<=>2 sinx cosx =1

<=>sinx=1/2cosx

mặt khác: sin^2x +cos^x=1

=> 1/4cos^2x +cos^2x -1=0

<=> 4 cos^4-4 cos^2 x+1=0

<=> cos^2x=1/2

<=>cosx=+- căn 2/2

=>sinx=+-căn 2/2

=>tanx=1

=>cotx=1