Tìm một số có 2 chữ số , nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới gấp 9 lần số cũ

Đáp án:

45

Giải thích các bước giải:

Gọi số đó là \(\overline {ab} \)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overline {a0b} = 9.\overline {ab} \,\\ \Leftrightarrow 100 \times a + b = 9 \times (10 \times a + b)\\ \Leftrightarrow 100 \times a + b = 90 \times a + 9 \times b\\ \Leftrightarrow \left( {100 – 90} \right) \times a = \left( {9 – 1} \right) \times b\\ \Leftrightarrow \,\,\,\,\,10 \times a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,8 \times b\\ \Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}\\ \Rightarrow a = 4;b = 5\\ \Rightarrow \overline {ab} = 45\end{array}\)
Số đó là : 45.