tìm x,y:5x^2+2y^2+14+4xy-4y+8x=0

Đáp án:

$(x;y)=(-2;3)$

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\[\begin{array}{l}
5{x^2} + 2{y^2} + 14 + 4xy – 4y + 8x = 0\\
 \Leftrightarrow 2{y^2} + 4y\left( {x – 1} \right) + 2{\left( {x – 1} \right)^2} + 3{x^2} + 12x + 12 = 0\\
 \Leftrightarrow 2{\left( {y + x – 1} \right)^2} + 3\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow 2{\left( {y + x – 1} \right)^2} + 3{\left( {x + 2} \right)^2} = 0\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y + x – 1 = 0\\
x + 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x =  – 2\\
y = 3
\end{array} \right.
\end{array}\]

Vậy $(x;y)=(-2;3)$