Tìm x,y,z, biết : a) 2x=3y=4z và 2x-y+z=11 b) 2x=3y=4z=5t và x+y+z+t=77

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) $2x=3y=4z$ ⇔ $\frac{x}{6}=\frac{y}{4} =\frac{z}{3}$

⇔ $\frac{2x}{12}=\frac{y}{4} =\frac{z}{3}=\frac{2z-y+z}{12-4+3}=\frac{11}{11}=1$

+)$\frac{2x}{12}=1⇔ 2x=12 ⇔x=6$

+) $\frac{y}{4} =1⇔y=4$

+) $\frac{z}{3}=1⇔z=3$

b) $2x=3y=4z=5t$

$⇔ \frac{x}{30}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=\frac{t}{12}=\frac{x+y+z+t}{30+20+15+12}=\frac{77}{77}=1$

+) $\frac{x}{30}=1⇔x=30$

+)$\frac{y}{20}=1⇔y=20$

+)$\frac{z}{15}=1⇔z=15$

+) $\frac{t}{12}=1 ⇔t=12$