Tính:S1=1+2+2^2+2^3+…+2^63

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}S = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + … + {2^6}^3\\2 \times S = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + … + {2^{64}}\\ \Rightarrow S = 2S – S = \left( {2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + … + {2^{64}}} \right) – \left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3} + … + {2^6}^3} \right)\\ \Rightarrow S = \left( {2 – 1} \right) + {2^{64}}\\ \Rightarrow S = {2^{64}} + 1\end{array}\)