Câu 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.

Giả sử phản chứng √7 là số hữu tỉ ⇒ √7 có thể biểu diễn dưới dạng phân số tối giản m/n

√7= m/n

⇒ 7 = m²/n²

⇒ m² =7n²

⇒ m² chia hết cho n²

⇒ m chia hết cho n (vô lý vì m/n là phân số tối giản nên m không chia hết cho n)

Vậy giả sử phản chứng là sai. Suy ra √7 là số vô tỉ.