Hàm số y=1/3x^3+(m-2)x^2+mx+3m đồng biến trên R khi ?

Đáp án: Ta có: Hàm yy đồng biến trên khoảng (1;2)(1;2) khi y′=9×2+2mx+3m−2≥0∀x∈(1;2)y′=9×2+2mx+3m−2≥0∀x∈(1;2) ⇔m(2x+3)≥2−9×2⇔m≥2−9x22x+3⇔m(2x+3)≥2−9×2⇔m≥2−9x22x+3 (do x∈(1;2)x∈(1;2)) Xét hàm f(x)=2−9x22x+3f(x)=2−9x22x+3, đạo hàm và lập bảng biến thiên suy ra f(x)max

Giải thích các bước giải: