Đồ thị hàm số y =-x + 2m + 1 tạo với các trục tọa độ 1 tam giác có diện tích = 25/2. Tìm giá trị của m

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
m = 2\\
m = – 3
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
d:\,\,y = – x + 2m + 1\\
d \cap Ox = \left\{ A \right\} \Rightarrow A\left( {2m + 1;\,\,0} \right)\\
d \cap Oy = \left\{ B \right\} \Rightarrow B\left( {0;\,\,2m + 1} \right).\\
\Rightarrow {S_{AOB}} = \frac{{25}}{2}\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}OA.OB = \frac{{25}}{2}\\
\Leftrightarrow OA.OB = 25\\
\Leftrightarrow \left| {2m + 1} \right|.\left| {2m + 1} \right| = 25\\
\Leftrightarrow {\left( {2m + 1} \right)^2} = 25\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2m + 1 = 5\\
2m + 1 = – 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2m = 4\\
2m = – 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 2\\
m = – 3
\end{array} \right..
\end{array}\)