An muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật kích thuơcs 60 cm,96 cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết tính độ dài lớn nhất các cạnh hình vuôn

Gọi \(x\) là độ dài cạnh hình vuông (\(x>0\)).
Theo đề bài ta có : $60\,\, \vdots \,\,x\,\,;\,\,\,90\,\, \vdots \,\,x$
$ \Rightarrow x \in BC\left( {60;90} \right)$
Lại có \(x\) lớn nhất nên $x = UCLN\left( {60;90} \right)$
$\begin{array}{l}
Ta\,\,co\,\,:\,\,\,\,\,60 = {2^2}.3.5\,\,\,;\,\,\,\,\,90 = {2.3^2}.5\\
\Rightarrow UCLN\left( {60;90} \right) = 2.3.5 = 30
\end{array}$
Vậy độ dài lớn nhất các cạnh hình vuông là \(30cm.\)