Đốt cháy hoàn toàn 11,82 gam hỗn hợp E gồm 2 este đơn chức, mạch hở là X ( C4H6O2) và Y, thu được CO2 và H2O có tổng khối lượng là 30,54g. Mặt khác đun nóng 11,82 gam E v

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tính số mol este và sản phẩm đốt cháy.

Vì mỗi este đơn chức phản ứng với $KOH$ theo tỉ lệ mol $1:1$, số mol este trong $E$ là:

$$n_E=\frac{0{,}180\cdot1}{1{,}20}=0{,}15\text{ mol}.$$

Mỗi phân tử este chứa hai nguyên tử $O$, nên khối lượng $O$ trong hỗn hợp là $0{,}15\cdot32=4{,}8$ gam. Đặt $n_{CO_2}=a$ và $n_{H_2O}=b$. Bảo toàn khối lượng $C$, $H$ và dùng tổng khối lượng sản phẩm đốt cháy, ta có:

$$\begin{cases}12a+2b=11{,}82-4{,}8=7{,}02,\\44a+18b=30{,}54.\end{cases}\quad\Rightarrow\quad a=0{,}51,\quad b=0{,}45.$$

Bước 2. Xác định công thức của $Y$.

Gọi số nguyên tử $C$ trong một phân tử $Y$ là $k$, số mol $X$ và $Y$ lần lượt là $x$, $y$. Khi đó:

$$x+y=0{,}15,\qquad 4x+ky=0{,}51.$$

Este $Y$ có ít nhất $2$ nguyên tử $C$. Do số nguyên tử $C$ trung bình của hỗn hợp là $0{,}51:0{,}15=3{,}4$, còn $X$ có $4$ nguyên tử $C$, nên $k$ chỉ có thể bằng $2$ hoặc $3$.

• Nếu $k=2$ thì $x=0{,}105$, $y=0{,}045$. Suy ra $M_Y=(11{,}82-0{,}105\cdot86):0{,}045=62$. Este hai nguyên tử $C$, mạch hở không thể có khối lượng mol $62$ g/mol, nên loại.
• Nếu $k=3$ thì $x=0{,}06$, $y=0{,}09$. Suy ra $M_Y=(11{,}82-0{,}06\cdot86):0{,}09=74$, ứng với công thức $C_3H_6O_2$.

Bước 3. Xác định sản phẩm xà phòng hóa.

Este $C_3H_6O_2$ tạo ancol khi thủy phân trong môi trường kiềm có thể là metyl axetat (tạo metanol) hoặc etyl fomat (tạo etanol). Để thu được hai ancol kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng, $Y$ phải là etyl fomat, còn $X$ là metyl acrylat tạo metanol:

$$CH_2=CHCOOCH_3+KOH\xrightarrow{t^\circ}CH_2=CHCOOK+CH_3OH.$$

$$HCOOC_2H_5+KOH\xrightarrow{t^\circ}HCOOK+C_2H_5OH.$$

Bước 4. Tính khối lượng chất rắn khan.

Số mol $KOH$ dư là $0{,}180-0{,}15=0{,}03$ mol. Sau khi cô cạn, chất rắn gồm $0{,}06$ mol $CH_2=CHCOOK$, $0{,}09$ mol $HCOOK$ và $0{,}03$ mol $KOH$. Do đó:

$$m=0{,}06\cdot110+0{,}09\cdot84+0{,}03\cdot56=\boxed{15{,}84\text{ gam}}.$$

Kiến thức cần nhớ

• Este đơn chức phản ứng với $KOH$ theo tỉ lệ mol $1:1$.
• Khi đốt cháy este, có thể dùng bảo toàn nguyên tố để tìm số mol $CO_2$ và $H_2O$.
• Nếu cô cạn dung dịch sau xà phòng hóa, chất rắn khan gồm muối và phần $KOH$ dư.

Lỗi thường gặp

• Dùng toàn bộ $0{,}18$ mol $KOH$ làm lượng phản ứng mà quên dữ kiện lấy dư $20\%$.
• Quên cộng khối lượng $KOH$ dư vào khối lượng chất rắn khan.