Đáp án ngắn: r = 9.10⁻³ m = 9 mm

Lời giải chi tiết

Bước 1: Xác định công thức định luật Coulomb.
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong chân không được tính bởi:

$$F = k \dfrac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

trong đó $k = 9.10^9\,N.m^2/C^2$ là hằng số điện.

Bước 2: Suy ra công thức tính khoảng cách r.

$$r^2 = \dfrac{k\,|q_1 q_2|}{F} \quad \Rightarrow \quad r = \sqrt{\dfrac{k\,|q_1 q_2|}{F}}$$

Bước 3: Thay số.

Tính tích điện tích:

$$q_1 \cdot q_2 = 2.10^{-8} \times 4,5.10^{-8} = 9.10^{-16}\,C^2$$

Tính tử số:

$$k \cdot q_1 q_2 = 9.10^{9} \times 9.10^{-16} = 8,1.10^{-6}$$

Chia cho lực F:

$$r^2 = \dfrac{8,1.10^{-6}}{0,1} = 8,1.10^{-5}\,m^2$$

Lấy căn bậc hai:

$$r = \sqrt{8,1.10^{-5}} = 9.10^{-3}\,m = 9\,mm$$

Kết luận: Khoảng cách giữa hai quả cầu là $r = 9.10^{-3}\,m$.

Kiến thức cần nhớ

Định luật Coulomb: Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm $q_1, q_2$ đặt cách nhau khoảng $r$ trong chân không (hoặc không khí) có độ lớn:

$$F = k \dfrac{|q_1 q_2|}{r^2}, \quad k = 9.10^9\,N.m^2/C^2$$

Lực này là lực hút nếu hai điện tích trái dấu, lực đẩy nếu cùng dấu. Từ công thức trên có thể suy ra các đại lượng còn lại khi biết ba trong bốn đại lượng $F, q_1, q_2, r$.

Trong môi trường điện môi có hằng số điện môi $\varepsilon$, công thức tổng quát là $F = k\dfrac{|q_1q_2|}{\varepsilon r^2}$ (bài này $\varepsilon = 1$ do đặt trong chân không).

Lỗi thường gặp

• Quên lấy căn bậc hai sau khi tính $r^2$, dẫn đến kết quả sai đơn vị (mét vuông thay vì mét).
• Nhầm lẫn giữa đơn vị điện tích: phải đổi về Coulomb (C) trước khi thay vào công thức.
• Sai sót khi tính tích $q_1 \times q_2$ do có lũy thừa âm của 10, cần nhân cẩn thận cả phần số và phần mũ.
• Quên nhân hằng số $k = 9.10^9$ hoặc dùng sai giá trị hằng số này.

Bài tập tương tự

Bài tương tự: Hai điện tích điểm $q_1 = 3.10^{-8}\,C$ và $q_2 = 2.10^{-8}\,C$ đặt cách nhau một khoảng $r$ trong chân không, tương tác với nhau một lực $F = 0,6.10^{-3}\,N$. Tính $r$.
Áp dụng: $r = \sqrt{\dfrac{k q_1 q_2}{F}} = \sqrt{\dfrac{9.10^9 \times 3.10^{-8} \times 2.10^{-8}}{0,6.10^{-3}}} = \sqrt{9.10^{-3}} \approx 0,0949\,m \approx 9,5\,cm$.