2sin2x – 3√3 (sinx + cosx) +2 = 0

Đáp án:

Giải thí ch các bước giải:

$2sin2x-3$$\sqrt{3}$$(sinx+cosx)+2=0$

⇔ $4sinxcosx-3$$\sqrt{3}$$(sinx+cosx)+2=0$

$Dat$ $t=sinx+cosx$ $(|t|$$\leq$ $\sqrt{2})$

⇔ $t^{2}$ $= 1+2sinxcosx$ ⇔ $4sinxcosx=$ $2t^{2}-2$

$pt$ ⇔ $2t^{2}-2$ $-3 \sqrt{3}t+2=0$

⇔ $t=\frac{3\sqrt{3}}{2} (ktm)$ $or$ $t=0 ™$

⇔$\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=0$

⇔$x+\frac{\pi}{4}$ $=k\pi$ ⇔ $x=-\frac{\pi}{4}+k\pi$ $(K∈Z)$