Cho hai lực đồng quy có độ lớn f1=f2=20N Hãy tìm độ lớn hợp lực của hai lực khi chúng hợp với nhau một góc a=0°,60°,90°,120°,180°. Vẽ hình biểu diễn cho mỗi trường hợp

Lời giải chi tiết

Gọi $\vec F=\vec F_1+\vec F_2$ là hợp lực. Theo quy tắc hình bình hành, độ lớn hợp lực thỏa mãn:

$$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos\alpha}=\sqrt{800+800\cos\alpha}\,(\mathrm{N}).$$

Thay từng giá trị của $\alpha$ vào công thức:

• $\alpha=0^\circ$: $F=\sqrt{800+800}=40\,\mathrm{N}$.
• $\alpha=60^\circ$: $F=\sqrt{800+800\cdot\dfrac12}=20\sqrt3\,\mathrm{N}$.
• $\alpha=90^\circ$: $F=\sqrt{800+800\cdot0}=20\sqrt2\,\mathrm{N}$.
• $\alpha=120^\circ$: $F=\sqrt{800+800\cdot\left(-\dfrac12\right)}=20\,\mathrm{N}$.
• $\alpha=180^\circ$: $F=\sqrt{800-800}=0\,\mathrm{N}$.

Biểu diễn các lực: Đặt gốc của hai vectơ lực tại cùng điểm $O$. Các mũi tên dưới đây là hình phác hướng; khi vẽ trên giấy, cần thể hiện đúng góc $\alpha$ và cho $\vec F_1,\vec F_2$ có cùng độ dài. Nếu hợp lực khác $0$, vẽ $\vec F$ là đường chéo hình bình hành xuất phát từ $O$.

Ở ba trường hợp góc $60^\circ$, $90^\circ$, $120^\circ$, hợp lực nằm trên đường phân giác của góc giữa hai lực vì $F_1=F_2$.

Kiến thức cần nhớ

• Hợp lực của hai lực đồng quy được biểu diễn bằng đường chéo hình bình hành có hai cạnh là hai vectơ lực.
• Độ lớn hợp lực: $F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos\alpha}$.
• Khi hai lực có cùng độ lớn, hợp lực khác $0$ nằm trên đường phân giác của góc giữa chúng.

Lỗi thường gặp

• Cộng trực tiếp hai độ lớn lực trong mọi trường hợp mà không xét góc giữa hai lực.
• Cho rằng hợp lực ở góc $180^\circ$ vẫn có hướng, dù hai lực bằng nhau và ngược hướng nên triệt tiêu.