Cho từ từ dung dịch chứa $a$ mol $HCl$ vào dung dịch chứa $b$ mol $Na_2CO_3$, đồng thời khuấy đều. Thu được $V$ lít khí ở điều kiện tiêu chuẩn và dung dịch $X$. Cho nước vôi trong dư vào dung dịch $X$ thấy xuất hiện kết tủa. Viết biểu thức liên hệ giữa $V$ với $a$ và $b$.
Tính thể tích khí khi cho từ từ HCl vào dung dịch Na2CO3 rồi thêm nước vôi trong
Share
Đáp án ngắn: V = 22,4(a − b) lít, với điều kiện b < a < 2b
Lời giải chi tiết
Khi nhỏ từ từ HCl vào dung dịch Na₂CO₃, phản ứng xảy ra lần lượt theo hai giai đoạn vì tại mỗi thời điểm HCl thêm vào luôn gặp Na₂CO₃ dư trước:
$HCl + Na_2CO_3 \rightarrow NaHCO_3 + NaCl$ (1)
$HCl + NaHCO_3 \rightarrow NaCl + CO_2\uparrow + H_2O$ (2)
Bước 1 – Phản ứng (1) xảy ra hoàn toàn trước: Đề cho có khí thoát ra, chứng tỏ phản ứng (2) đã diễn ra. Muốn có phản ứng (2), toàn bộ b mol Na₂CO₃ phải đã chuyển hết thành NaHCO₃ ở phản ứng (1), tiêu tốn đúng b mol HCl.
Bước 2 – NaHCO₃ còn dư trong dung dịch X: Cho Ca(OH)₂ dư vào X vẫn thấy kết tủa, chứng tỏ trong X còn ion $HCO_3^-$ (từ NaHCO₃ dư) phản ứng: $Ca(OH)_2 + 2NaHCO_3 \rightarrow CaCO_3\downarrow + Na_2CO_3 + 2H_2O$. Điều này khẳng định HCl đã dùng hết ở cả hai giai đoạn, còn dư NaHCO₃ sau phản ứng (2).
Bước 3 – Tính số mol CO₂: Lượng HCl dùng cho phản ứng (2) chính là lượng CO₂ sinh ra (tỉ lệ mol 1:1). Vì tổng HCl là a mol, đã dùng b mol cho phản ứng (1), nên lượng dùng cho phản ứng (2) là:
$n_{CO_2} = a – b$
Do đó: $V = 22,4(a-b)$ lít.
Điều kiện hợp lý của bài toán: Cần có khí thoát ra nên $a > b$; đồng thời NaHCO₃ phải còn dư sau phản ứng (2) nên lượng HCl dùng ở giai đoạn 2 phải nhỏ hơn b mol NaHCO₃ sinh ra ở giai đoạn 1, tức $a – b < b$, suy ra $a < 2b$. Vậy điều kiện đầy đủ là $b < a < 2b$.
Kiến thức cần nhớ
Khi cho từ từ HCl vào Na₂CO₃, phản ứng luôn diễn ra theo hai bước liên tiếp: trước hết tạo NaHCO₃ ($Na_2CO_3 + HCl \rightarrow NaHCO_3 + NaCl$), sau khi Na₂CO₃ đã chuyển hết thành NaHCO₃, HCl dư mới tiếp tục phản ứng với NaHCO₃ tạo khí CO₂ ($NaHCO_3 + HCl \rightarrow NaCl + CO_2 + H_2O$).
Ngược lại, nếu cho từ từ Na₂CO₃ vào HCl thì hai phản ứng xảy ra gần như đồng thời và có khí thoát ra ngay từ đầu.
Dấu hiệu dung dịch sau phản ứng còn tạo kết tủa với Ca(OH)₂ dư giúp nhận biết ion $HCO_3^-$ hoặc $CO_3^{2-}$ còn dư.
Lỗi thường gặp
Bài tập tương tự
Cho từ từ 0,3 mol HCl vào dung dịch chứa 0,2 mol Na₂CO₃, thu được V lít khí (đktc) và dung dịch Y; Y tác dụng với Ca(OH)₂ dư vẫn tạo kết tủa. Tính V.
Vì $0,2 < 0,3 < 0,4$ (thỏa b < a < 2b) nên $V = 22,4(a-b) = 22,4 \times 0,1 = 2,24$ lít.
Đáp án:
Nếu $0\leq a\leq b$ thì $V=0$. Nếu $b<a<2b$ thì $V=22{,}4(a-b)$ lít. Trường hợp đề bài xác định có khí thoát ra thì chỉ nhận $b<a<2b$.
Lời giải chi tiết
Bước 1. Xét thứ tự phản ứng. Khi cho từ từ $HCl$ vào dung dịch $Na_2CO_3$ và khuấy đều, axit trước hết chuyển $Na_2CO_3$ thành $NaHCO_3$:
$Na_2CO_3+HCl\rightarrow NaHCO_3+NaCl$.
Sau khi $Na_2CO_3$ đã chuyển hết, $HCl$ thêm vào tiếp tục phản ứng với $NaHCO_3$:
$NaHCO_3+HCl\rightarrow NaCl+CO_2\uparrow+H_2O$.
Bước 2. Xét điều kiện xuất hiện kết tủa. Dung dịch $X$ tạo kết tủa với nước vôi trong dư nếu còn $Na_2CO_3$ hoặc $NaHCO_3$:
$Na_2CO_3+Ca(OH)_2\rightarrow CaCO_3\downarrow+2NaOH$;
$NaHCO_3+Ca(OH)_2\rightarrow CaCO_3\downarrow+NaOH+H_2O$.
Bước 3. Tính thể tích khí theo từng trường hợp.
Nếu $a\geq 2b$, $Na_2CO_3$ và $NaHCO_3$ đều đã phản ứng hết; dung dịch $X$ không còn chất tạo kết tủa với nước vôi trong. Trường hợp này không phù hợp với đề bài.
Kết luận: Với dữ kiện dung dịch $X$ tạo kết tủa, $V=0$ khi $0\leq a\leq b$; $V=22{,}4(a-b)$ lít khi $b<a<2b$. Nếu cụm “thu được khí” được hiểu là $V>0$, đáp án tương ứng là $V=22{,}4(a-b)$ lít, với $b<a<2b$.
Kiến thức cần nhớ
Lỗi thường gặp