Giải phương trình : 2sin2x+cos3x-cos7x=0

Áp dụng công thức biến hiệu thành tích ta có

$2\sin(2x) -2\sin(5x) \sin(-2x) = 0$

$<-> \sin(2x) + \sin(2x) \sin (5x) = 0$

$<-> \sin(2x) (1 + \sin(5x)) = 0$

$<-> \sin(2x) = 0$ hoặc $\sin(5x) = -1$

Vậy $2x = k\pi$ hoặc $5x = -\dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$.

Vậy nghiệm của ptrinh là $x = \dfrac{k\pi}{2}$ hoặc $x = -\dfrac{\pi}{10} + \dfrac{2k\pi}{5}$.