giải phương trình sin3xcosx=1

$$\eqalign{
& \sin 3x\cos x = 1 \cr
& Ta\,\,co:\,\,\left\{ \matrix{
\sin 3x \le 1 \hfill \cr
\cos x \le 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \sin 3x\cos x \le 1 \cr
& Dau\,\, = \,\,xay\,\,ra \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
\sin 3x = 1 \hfill \cr
\cos x = 1 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
3x = {\pi \over 2} + k2\pi \hfill \cr
x = {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = {\pi \over 6} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr
x = {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} $$
=> Phương trình vô nghiệm.