giải pt nghiệm nguyên: 2x^2-xy-6y^2+13y-3x+7=0

Giải thích các bước giải:

Nhân 2 vế với -2 ta được: $-4x^2+2xy+12y^2-26y+6x-14=0$

⇔ $(-4x^2+8xy-4x)+(-6xy+12y^2-6y)+(10x-20y+10)=24$

⇔ $2x(-2x+4y-2)+3y(-2x+4y-2)-5(-2x+4y-2)=24$

⇔ \((2x+3y-5)(-2x+4y-2) =24=1.24=(-1).(-24)=4.6=(-4).(-6)=(-6).(-4)=6.4=3.8=(-3).(-8)=12.2=(-12).(-2)=(-2).(-12)=2.12\).
Lập bảng xét các TH, ta tìm được các nghiệm nguyên \((x,y)\) là 
  \((-2;-1), (3;-1), (-1;3), (4;3)\).