Hiện nay tổng số tuổi của hai bà cháu là 65 tuổi. Biết tuổi cháu có bao nhiêu tháng thì tuổi bà có bấy nhiêu năm. Tính số tuổi hai bà cháu hiện nay?
Hiện nay tổng số tuổi của hai bà cháu là 65 tuổi. Biết tuổi cháu có bao nhiêu tháng thì tuổi bà có bấy nhiêu năm. Tính số tuổi hai bà cháu hiện nay?
Share
Đáp án ngắn: Cháu 5 tuổi, bà 60 tuổi.
Lời giải chi tiết
Bước 1: Xác định mối quan hệ giữa tuổi bà và tuổi cháu
Vì 1 năm có 12 tháng, nên nếu tuổi cháu là $a$ tuổi thì tuổi cháu tính theo tháng là $12a$ tháng. Theo đề bài, tuổi bà (tính theo năm) đúng bằng số tháng tuổi của cháu, tức là:
$b = 12a$
trong đó $a$ là tuổi cháu, $b$ là tuổi bà (đơn vị: tuổi/năm).
Bước 2: Lập phương trình từ tổng số tuổi
Theo đề: $a + b = 65$
Thay $b = 12a$ vào, ta được:
$a + 12a = 65$
$13a = 65$
$a = 65 : 13 = 5$
Bước 3: Tính tuổi bà
$b = 65 – a = 65 – 5 = 60$
Bước 4: Kiểm tra lại
Tuổi cháu là 5 tuổi, tính theo tháng là $5 \times 12 = 60$ tháng. Tuổi bà là 60 tuổi (năm). Vậy đúng theo đề bài: “tuổi cháu có bao nhiêu tháng thì tuổi bà có bấy nhiêu năm”.
Tổng số tuổi: $5 + 60 = 65$ (đúng với giả thiết).
Kết luận: Hiện nay cháu 5 tuổi, bà 60 tuổi.
Kiến thức cần nhớ
Dạng toán này thuộc dạng toán tổng – tỉ kết hợp với đổi đơn vị thời gian (năm – tháng). Kỹ năng cần nắm:
– Đổi đơn vị: 1 năm = 12 tháng, nên số tháng luôn gấp 12 lần số năm tương ứng khi cùng biểu diễn một khoảng thời gian.
– Từ dữ kiện “số tháng tuổi cháu bằng số năm tuổi bà”, suy ra tuổi bà gấp 12 lần tuổi cháu (vì cùng một giá trị nhưng đơn vị tháng của cháu tương ứng đơn vị năm của bà).
– Sau khi có tỉ số, áp dụng phương pháp tổng – tỉ: chia tổng thành các phần bằng nhau rồi tính từng đại lượng.
Lỗi thường gặp
Bài tập tương tự
Bài tương tự: Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 91 tuổi. Biết rằng tuổi con tính theo tháng bằng đúng số năm tuổi của mẹ. Hỏi hiện nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Đáp số: Gọi tuổi con là $a$, tuổi mẹ là $b = 12a$. Ta có $a + 12a = 91 \Rightarrow 13a = 91 \Rightarrow a = 7$. Vậy con 7 tuổi, mẹ $91 – 7 = 84$ tuổi.