Hòa tan $m$ gam hỗn hợp rắn gồm $\mathrm{Fe(NO_3)_3}$, $\mathrm{Cu}$ và $\mathrm{Fe_3O_4}$ trong dung dịch chứa $0{,}52$ mol $\mathrm{H_2SO_4}$, thu được dung dịch $X$ chỉ chứa muối sunfat và $4{,}032$ lít khí $\mathrm{NO}$ (sản phẩm khử duy nhất, ở điều kiện tiêu chuẩn). Dung dịch $X$ hòa tan tối đa $5{,}12$ gam $\mathrm{Cu}$, không thấy khí thoát ra. Giá trị của $m$ là bao nhiêu?
A. $40{,}44$ gam. B. $44{,}40$ gam. C. $38{,}54$ gam. D. $42{,}56$ gam.
Đáp án:
$m=40{,}44$ gam. Chọn A.
Lời giải chi tiết
Bước 1. Tính lượng sắt(III) nitrat và sắt từ oxit ban đầu.
Số mol khí thu được là $n_{\mathrm{NO}}=\dfrac{4{,}032}{22{,}4}=0{,}18$ mol. Vì dung dịch $X$ chỉ chứa muối sunfat và $\mathrm{NO}$ là sản phẩm khử duy nhất, toàn bộ nitrat ban đầu chuyển thành $\mathrm{NO}$. Mỗi mol $\mathrm{Fe(NO_3)_3}$ có $3$ mol nitrat, nên $n_{\mathrm{Fe(NO_3)_3}}=\dfrac{0{,}18}{3}=0{,}06$ mol.
Đặt $n_{\mathrm{Fe_3O_4}}=a$ mol. Để hòa tan $1$ mol $\mathrm{Fe_3O_4}$ cần $8$ mol $\mathrm{H^+}$; để chuyển $1$ mol nitrat thành $\mathrm{NO}$ cần $4$ mol $\mathrm{H^+}$. Toàn bộ axit đã được sử dụng vì $X$ chỉ chứa muối sunfat. Do đó:
$8a+4\cdot0{,}18=2\cdot0{,}52$, suy ra $a=0{,}04$ mol.
Bước 2. Xác định lượng đồng ban đầu từ thành phần dung dịch $X$.
Lượng đồng cho thêm sau khi tạo $X$ là $\dfrac{5{,}12}{64}=0{,}08$ mol. Đồng này hòa tan mà không tạo khí do khử ion $\mathrm{Fe^{3+}}$ thành $\mathrm{Fe^{2+}}$: $1$ mol $\mathrm{Cu}$ tiêu thụ $2$ mol $\mathrm{Fe^{3+}}$. Vì vậy, $X$ chứa $2\cdot0{,}08=0{,}16$ mol $\mathrm{Fe^{3+}}$.
Tổng số mol sắt trong $X$ là $0{,}06+3\cdot0{,}04=0{,}18$ mol. Suy ra $n_{\mathrm{Fe^{2+}}}=0{,}18-0{,}16=0{,}02$ mol.
Gọi $x$ là số mol đồng trong hỗn hợp ban đầu. Toàn bộ lượng đồng này đã tan; nếu còn đồng rắn thì $\mathrm{Fe^{3+}}$ không thể còn trong dung dịch $X$. Bảo toàn điện tích trong $X$, với $0{,}52$ mol ion $\mathrm{SO_4^{2-}}$, ta có:
$2x+3\cdot0{,}16+2\cdot0{,}02=2\cdot0{,}52$, suy ra $x=0{,}26$ mol.
Bước 3. Tính khối lượng hỗn hợp.
$m=0{,}06\cdot242+0{,}04\cdot232+0{,}26\cdot64=40{,}44$ gam.
Đáp án: A. $40{,}44$ gam.
Kiến thức cần nhớ
Lỗi thường gặp
Đáp án ngắn: Đáp án A. $m=40{,}44$ gam.
Lời giải chi tiết
Số mol khí NO là $n_{NO}=\dfrac{4{,}032}{22{,}4}=0{,}18$ mol.
Mỗi mol $\mathrm{Fe(NO_3)_3}$ chứa $3$ mol $\mathrm{NO_3^-}$, và toàn bộ ion này tạo NO. Do đó:
$3n_{\mathrm{Fe(NO_3)_3}}=n_{NO}=0{,}18$
Suy ra $n_{\mathrm{Fe(NO_3)_3}}=0{,}06$ mol.
Quá trình hòa tan tiêu thụ axit theo cân bằng proton:
$8n_{\mathrm{Fe_3O_4}}+4n_{NO}=2n_{\mathrm{H_2SO_4}}$.
Thay số:
$8n_{\mathrm{Fe_3O_4}}+4\cdot0{,}18=2\cdot0{,}52$
Suy ra $n_{\mathrm{Fe_3O_4}}=0{,}04$ mol.
Dung dịch $X$ hòa tan tối đa $5{,}12$ gam Cu mà không tạo khí nên Cu chỉ khử ion $\mathrm{Fe^{3+}}$:
$\mathrm{Cu+2Fe^{3+}\rightarrow Cu^{2+}+2Fe^{2+}}$.
Vì $n_{Cu}=\dfrac{5{,}12}{64}=0{,}08$ mol nên lượng $\mathrm{Fe^{3+}}$ trong $X$ là:
$n_{\mathrm{Fe^{3+}}}=2\cdot0{,}08=0{,}16$ mol.
Tổng số mol Fe ban đầu là:
$n_{Fe}=0{,}06+3\cdot0{,}04=0{,}18$ mol.
Vậy trong $X$, số mol $\mathrm{Fe^{2+}}$ là $0{,}18-0{,}16=0{,}02$ mol.
Gọi $x$ là số mol Cu ban đầu đã tan, tạo thành $\mathrm{Cu^{2+}}$. Dung dịch $X$ chứa $0{,}52$ mol ion $\mathrm{SO_4^{2-}}$, nên tổng điện tích dương của các ion kim loại bằng $2\cdot0{,}52=1{,}04$:
$2x+3\cdot0{,}16+2\cdot0{,}02=1{,}04$.
Suy ra $x=0{,}26$ mol. Lưu ý, $0{,}08$ mol Cu dùng ở thí nghiệm kiểm tra khả năng hòa tan là lượng Cu thêm vào, không phải phần Cu thuộc hỗn hợp ban đầu.
Khối lượng hỗn hợp là:
$m=0{,}06\cdot242+0{,}04\cdot232+0{,}26\cdot64=40{,}44$ gam.
Kiến thức cần nhớ
Khi dung dịch chỉ chứa muối sunfat, tổng điện tích dương của các ion kim loại bằng hai lần số mol ion $\mathrm{SO_4^{2-}}$. Ngoài ra, Cu khử $\mathrm{Fe^{3+}}$ theo tỉ lệ mol $1:2$: $\mathrm{Cu+2Fe^{3+}\rightarrow Cu^{2+}+2Fe^{2+}}$.
Lượng Cu dùng để kiểm tra dung dịch $X$ hòa tan tối đa là lượng Cu thêm vào sau khi đã tạo thành $X$, nên không được trừ lượng này khỏi số mol Cu ban đầu trong hỗn hợp.
Lỗi thường gặp
Bài tập tương tự
Bài tương tự: Một dung dịch chứa $0{,}12$ mol $\mathrm{Fe^{3+}}$ hòa tan tối đa Cu theo phản ứng $\mathrm{Cu+2Fe^{3+}\rightarrow Cu^{2+}+2Fe^{2+}}$. Tính khối lượng Cu đã hòa tan, biết $M_{Cu}=64$ g/mol. Đáp số: $n_{Cu}=0{,}06$ mol, $m_{Cu}=3{,}84$ gam.