Một quả cầu có khối lượng 0,5 kg được treo bởi một sợi dây dài 70cm. Ban đầu quả cầu được kéo đến vị trí dây treo nằm theo phương nằm ngang và thả không vận tốc ban đầu. Khi đến vị trí dây treo thẳng đứng thì va chạm hoàn toàn đàn hồi với khối hợp có khối lượng 2,5kg, đang đứng yên trên mặt sàn không ma sát (hình 2.51). Tính độ cao cực đại mà quả cầu đạt được sau va chạm?
Một quả cầu có khối lượng 0,5 kg được treo bởi một sợi dây dài 70cm. Ban đầu quả cầu được kéo đến vị trí dây treo nằm theo phương nằm ngang và thả không vận tốc ban đầu.
Share
Đáp án:
Vận tốc quả cầu trước khi va chạm là: $V=\sqrt{2gl}$ (bảo toàn năng lượng)
Áp dụng 2 ĐLBT động lượng và năng lượng, ta có:
Vận tốc vật 1 sau va chạm là:
$v_1=\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}V=\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}\sqrt{2gl}$
=> Chiều cao cực đại quả cầu đạt được là:
$H=\frac{v_1^2}{2g}=\left(\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}\right)^2l\\=\left(\frac{0,5-2,5}{0,5+2,5}\right)^270\approx 31,1 cm$