Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 6x^3.y^2(2-x)+9x^2.y^2(x-2)

Đáp án:

$6{x^3}.{y^2}\left( {2 – x} \right) + 9{x^2}.{y^2}\left( {x – 2} \right) = 3{x^2}.{y^2}\left( {x – 2} \right).\left( { – 2x + 3} \right)$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}
6{x^3}.{y^2}\left( {2 – x} \right) + 9{x^2}.{y^2}\left( {x – 2} \right)\\
 = \left( { – 6{x^3}.{y^2}} \right)\left( {x – 2} \right) + 9{x^2}.{y^2}\left( {x – 2} \right)\\
 = 3{x^2}.{y^2}\left( {x – 2} \right).\left( { – 2x + 3} \right)
\end{array}$

Vậy $6{x^3}.{y^2}\left( {2 – x} \right) + 9{x^2}.{y^2}\left( {x – 2} \right) = 3{x^2}.{y^2}\left( {x – 2} \right).\left( { – 2x + 3} \right)$