phương trình sin X+2/cos X=m vô nghiệm khi?

Đáp án:

\( – \sqrt 3 < m < \sqrt 3 \)

Giải thích các bước giải:

$$\eqalign{
& {{\sin x + 2} \over {\cos x}} = m\,\,\left( {\cos x \ne 0} \right) \cr
& \Leftrightarrow \sin x + 2 = m\cos x \cr
& \Leftrightarrow \sin x – m\cos x = – 2 \cr
& TH1:\,\,pt\,\,co\,\,nghiem\,\,x = {\pi \over 2} + k\pi \cr
& \Rightarrow \sin x = \pm 1 \cr
& \Rightarrow \left[ \matrix{
1 = – 2 \hfill \cr
– 1 = – 2 \hfill \cr} \right.\,\,\left( {Vo\,\,ly} \right) \cr
& TH2:\,\,pt\,\,vo\,\,nghiem \Leftrightarrow 1 + {m^2} \le {\left( { – 2} \right)^2} \cr
& \Leftrightarrow {m^2} < 3 \Leftrightarrow - \sqrt 3 < m < \sqrt 3 \cr} $$