tìm x biết :căn bậc hai(35 + căn bậc hai x )= 7 -x

ĐK: $x \geq 0$ và $7 – x \geq 0$ hay $x \leq 7$

Bình phương 2 vế ta có

$35 + \sqrt{x} = x^2 – 14x + 49$

$<-> \sqrt{x} = x^2 -14x + 14$

ĐK: $x \geq 7 + \sqrt{35}$ hoặc $0 \leq x \leq 7 – \sqrt{35}$. Bình phương 2 vế ta có

$x^2 = x^4 + 196x^2 + 196 -28x^3 -392x + 28x^2$

$<-> x^4 – 28x^3 +223x^2 -392x + 196 = 0$

$<-> (x-1)(x^3 -27x^2+ 196x -196) = 0$

$<-> (x-1)(x-14)(x^2 -13x + 14) = 0$

Vậy $x = 1$ hoặc $x = 14$ hoặc $x = \dfrac{13 + \sqrt{113}}{2}$ hoặc $x = \dfrac{13 + \sqrt{113}}{2}$

Kết hợp đk ta thấy 3 nghiệm cuối ko thỏa mãn.

Vậy $x = 1$.