Tìm GTLN GTNN của hàm số y= 2 sin2x+3

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
– 1 \le \sin 2x \le 1 \Rightarrow – 2 \le 2\sin 2x \le 2\\
\Rightarrow – 2 + 3 \le 2\sin 2x + 3 \le 2 + 3\\
\Rightarrow 1 \le y \le 5
\end{array}$
Do đó GTNN bằng \(1\) tại $\sin 2x = – 1 \Leftrightarrow 2x = – \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = – \frac{\pi }{4} + k\pi $
Do đó GTLN bằng \(5\) tại $\sin 2x = 1 \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi $