Cho hình chóp SABCD, M nằm trong tam giác SCD. a, Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MAB b, AB không // CD, gọi d=(MAB) ×(SCD). CM:AB, CD, d đồng quy

a) $AB\cap CD=E$

$\Rightarrow E\in(MAB)\cap CD)$

$ME\cap SC=F\Rightarrow F\in(MAB)\cap SC$

$ME\cap SD=I\Rightarrow I\in(MAB)\cap SD$

$(MAB)\cap (ABCD)=AB$

$(MAB)\cap(SAB)=AB$

$(MAB)\cap (SAD)=AI$

$(MAB)\cap(SCD)=FI$

$(MAB)\cap (SBC)=BF$

Suy ra thiết diện là tứ giác $BAIF$

b) $E=AB\cap CD\Rightarrow E\in(MAB)\cap(SCD)$

$M\in(MAB)\cap(SCD)$

$\Rightarrow (MAB)\cap(SCD)=ME=d$

Khi đó $AB$, $CD$, $d$ tại $E$

$\Rightarrow AB$, $CD$, $d$ đồng quy (đpcm).