180 chia hết cho x; 240 chia hết cho x; 300 chia hết cho x và 2

Lời giải chi tiết

Vì $180$, $240$ và $300$ đều chia hết cho $x$ nên $x$ là ước chung của ba số đó.

Ta có $\operatorname{ƯCLN}(180,240)=60$ và $\operatorname{ƯCLN}(60,300)=60$. Vậy $\operatorname{ƯCLN}(180,240,300)=60$.

Do đó, $x$ là ước của $60$. Các ước của $60$ là $1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60$.

Giữ lại các ước thỏa mãn $2 < x \leq 60$, ta được $x \in \{3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60\}$.

Kiến thức cần nhớ

• Nếu nhiều số đều chia hết cho $x$ thì $x$ là ước chung của các số đó.
• Các ước chung của nhiều số chính là các ước của ước chung lớn nhất của chúng.

Lỗi thường gặp

• Chọn $x=2$ dù điều kiện là $x>2$.
• Bỏ sót một số ước của $60$ khi liệt kê đáp án.