3x ² – 12x – xy +4y phân tích đa thức thành nhân tử

Lời giải chi tiết

Ta nhóm hai hạng tử đầu và hai hạng tử cuối:

$3x^2-12x-xy+4y=(3x^2-12x)+(-xy+4y)$.

Đặt $3x$ làm nhân tử chung của nhóm thứ nhất và $-y$ làm nhân tử chung của nhóm thứ hai, ta được:

$3x^2-12x-xy+4y=3x(x-4)-y(x-4)$.

Hai hạng tử vừa thu được cùng chứa nhân tử $x-4$. Vì vậy:

$3x(x-4)-y(x-4)=(x-4)(3x-y)$.

Kiểm tra bằng cách nhân ngược lại: $(x-4)(3x-y)=3x^2-xy-12x+4y$, đúng bằng đa thức ban đầu.

Đáp số: $(x-4)(3x-y)$.

Kiến thức cần nhớ

• Khi nhóm hạng tử, nên chọn cách nhóm để các nhóm sau khi đặt nhân tử chung có cùng một nhân tử.
• Áp dụng tính chất phân phối: $AB+AC=A(B+C)$.
• Có thể kiểm tra kết quả phân tích bằng cách nhân các nhân tử vừa tìm được.

Lỗi thường gặp

• Đặt $-y$ làm nhân tử chung của $-xy+4y$ nhưng viết sai dấu: kết quả đúng là $-y(x-4)$.
• Bỏ sót một hạng tử khi nhân kiểm tra $(x-4)(3x-y)$.