Cho dãy số 3;8;15;24;35;……. a)Tìm quy luật của dãy số. b)Tìm số hạng thứ 100,thứ 150 của dãy số.

Đáp án:a) quy luật dãy số là mỗi số của dãy bằng bình phương của 1 số tự nhiên trừ đi 1.

b) $\begin{array}{l}
so\,thu\,100:\,{101^2} – 1\\
so\,thu\,150\,cua\,day:\,{151^2} – 1
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
a)\,co:\,\\
so\,thu\,nhat\,:3 = {2^2} – 1\\
so\,thu\,hai:8 = {3^2} – 1\\
so\,thu\,ba:15 = {4^2} – 1\\
so\,thu\,tu:24 = {5^2} – 1\\
 \Rightarrow so\,hang\,tong\,quat\,thu\,n\,cua\,day:\,{\left( {n + 1} \right)^2} – 1\left( {voi\,a \ge 2} \right)\\
b)so\,thu\,100:\,{101^2} – 1\\
so\,thu\,150\,cua\,day:\,{151^2} – 1
\end{array}$