Cho hàm số f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng (-2;3). Hỏi f(3-4x) nghịch biến trên khoảng nào.

Theo định lý về phép vị tự và phép tịnh tiến đồ thị ta có:

Trên mp \(Oxy\), đồ thị \(f(3x-4)\) là đồ thị hs \(f(x)\) khi ta dùng phép vị tự và phép tịnh tiến.

Do đó nếu \(f(x)\) đồng biến trên \((−2,3)\) thì \(f(3x+4)\) đồng biến trên \((−2.3+4;3.3+4)\) hay đồng biến trên \((−2;13)\).

Vậy \(f(3x+4)\) nghịch biến trên khoảng \((-\infty;-2)\) và \((1;+\infty)\).