Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) Có: DB là tia phân giác góc D, DB ⊥ BC, AB = 4cm Tính chu vi hình thang.

Đáp án: ^ABD = ^BDC(so le trong); ^ADB=^BDC(gt) => ^ABD = ^ADB

=> Tam giác ABD cân tại A =>AB=AD=BC=4cm

* vì là h.thang cân mà có: BD là pg ^D nên AC cũng là pg ^C =>^ACB=^ACD

* dễ thấy các góc bằng nhau: ^BAC=^ADB=^BDC=^ACD=^ACB=^ABD và ^DBC=^DAC=90

=> 6.^BDC+90+90=360 =>^BDC=30

* sinBDC=BC/DC =>DC=BC/sinBDC=4/sin30=8cm

=> P(ABCD)=AB+BC+CD+DA=4+4+8+4=20cm

Giải thích các bước giải: