Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc . kẻ từ H đến AB,AC
a/ Qua A kẻ đường vuông góc với EF cắt BC ở I . chứng minh I là trung điểm BC
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc . kẻ từ H đến AB,AC a/ Qua A kẻ đường vuông góc với EF cắt BC ở I . chứng minh I là t
Share
Đáp án:
Giải thích các bước*Theo gt:H1+EHO=90
AHF +EHO=90
Do đó:H1=EHO
Mà OHF=OFH nên H1=OFH
Vì EH//AF=>E1=OFH=H1
Ta có:E1+A1=90
H1+B1=90=E1+B1=90
Do đó:A1=B1
=>Tam giacs AIB cân tại I=>IA=IB(1)
*Ta lại có:B1+C=90
A1+IAC=90
Mà B1=A1 nên C=IAC
+>Tam giác IAC cân tại I
=>IA=IC(2)
Từ (1) và (2) =>….. giải: