Giải phương trình nghiệm nguyên x^2+y^2+2x+2y=x^2y^2-1

Đáp án:

Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} + 2x + 2y = {x^2}{y^2} – 1\\
\Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 + {y^2} + 2y + 1 = {x^2}{y^2} + 1\\
\Leftrightarrow {(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} = {(xy)^2} + 1\\
\Leftrightarrow 1)x + 1 = xyvay + 1 = 1 \Leftrightarrow y = 0vax = – 1\\
2)y + 1 = xyvax + 1 = 1 \Leftrightarrow x = 0vay = – 1\\

\end{array}$