Gọi A, B là 2 điểm cực trị của hàm số y=x^3+3x^2-5. Tính độ dài AB

Đáp án:

\( \Rightarrow AB = 2\sqrt {10}\)

Giải thích các bước giải:

\[\begin{array}{l}
y = {x^3} + 3{x^2} – 5\\
\Rightarrow y’ = 3{x^2} + 6x\\
\Rightarrow y’ = 0\\
\Leftrightarrow 3{x^2} + 6x = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0 \Rightarrow y = – 5\\
x = – 2 \Rightarrow y = – 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow dths\,\,co\,\,2\,\,\,diem\,\,cuc\,\,\,tri:\,\,\,\,A\left( {0; – 5} \right);\,\,\,B\left( { – 2;\,\,1} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { – 2;\,\,6} \right)\\
\Rightarrow AB = \sqrt {{2^2} + {6^2}} = 2\sqrt {10} .
\end{array}\]