hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. gọi Om, On lần lượt là tia phân giác của các góc AOC và BOD. chứng tỏ Om và On là 2 tia đối nhau

\[\begin{array}{l}
Ta\,\,\,co:\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
\angle AOC + \angle COB = {180^{0\,\,\,}}\,\,\left( {hai\,\,\,goc\,\,\,ke\,\,\,bu} \right)\\
\angle AOC = \angle DOB\,\,\,\left( {hai\,\,\,goc\,\,\,\,doi\,\,\,dinh} \right)
\end{array} \right..\\
Vi\,\,\,Om,\,\,On\,\,\,la\,\,\,tia\,\,phan\,\,giac\,\,cua\,\,\angle AOC,\,\,\,\angle DOB.\\
\Rightarrow \angle mOC = \angle nOB\\
\Rightarrow \angle mOC + \angle nOB = \angle AOC\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
Ma\,\,\,\angle mOC + \angle COB + \angle nOB = \angle AOC + \angle COB = {180^0}\\
\Rightarrow Om,\,\,On\,\,\,la\,\,\,hai\,\,tia\,\,co\,\,chung\,\,dinh\,\,O\,\,\,va\,\,tao\,\,\,voi\,\,nhau\,\,goc\,\,{180^0}\\
\Rightarrow Om,\,\,On\,\,la\,\,hai\,\,tia\,\,doi\,\,nhau.
\end{array}\]