So sành 3mủ12 và 5mủ8

Lời giải chi tiết

Bước 1: Đưa hai lũy thừa về cùng số mũ.

Vì $12=3\cdot4$ và $8=2\cdot4$, áp dụng quy tắc lũy thừa của một lũy thừa, ta được:

$3^{12}=(3^3)^4=27^4$ và $5^8=(5^2)^4=25^4$.

Bước 2: So sánh hai lũy thừa.

Ta có $27>25$. Khi cùng nâng hai số dương này lên lũy thừa bậc $4$, thứ tự lớn bé không thay đổi. Do đó $27^4>25^4$.

Kết luận: $3^{12}>5^8$.

Kiến thức cần nhớ

• Quy tắc lũy thừa của một lũy thừa: $(a^m)^n=a^{mn}$.
• Với hai số dương có cùng số mũ, cơ số nào lớn hơn thì lũy thừa tương ứng lớn hơn.

Lỗi thường gặp

• So sánh trực tiếp hai cơ số $3$ và $5$ mà bỏ qua việc hai số mũ khác nhau.
• Biến đổi sai số mũ, chẳng hạn viết $3^{12}=(3^3)^3$.