Nếu đường thẳng chứa 3 điểm a,b,c thì gọi tên đường thẳng đó như thế nào ? Có sáu cách gọi , ngoài cách gọi đường thẳng ab, đường thẳng cb , hãy nêu

Đáp án ngắn: Bốn cách gọi còn lại là: đường thẳng BA, đường thẳng AC, đường thẳng CA, đường thẳng BC.

Lời giải chi tiết

Đường thẳng đi qua 2 điểm bất kỳ có thể viết tên theo 2 thứ tự khác nhau, chẳng hạn AB hoặc BA — đây là hai cách viết tên khác nhau nhưng cùng chỉ một đường thẳng duy nhất, không phải hai đường thẳng khác nhau.

Với 3 điểm phân biệt A, B, C cùng thuộc một đường thẳng, ta chọn ra 2 trong 3 điểm rồi viết theo thứ tự bất kỳ. Số cách viết tên là $3 \times 2 = 6$, cụ thể:

$AB,\ BA,\ AC,\ CA,\ BC,\ CB$

Đề bài đã nêu hai cách là đường thẳng AB và đường thẳng CB. Vậy bốn cách gọi còn lại là:

• Đường thẳng BA
• Đường thẳng AC
• Đường thẳng CA
• Đường thẳng BC

Kiến thức cần nhớ

Cách đặt tên đường thẳng: Đường thẳng có thể gọi tên bằng:

• Một chữ cái thường, ví dụ: đường thẳng $a$.
• Tên hai điểm bất kỳ thuộc đường thẳng, viết theo thứ tự tùy ý (AB và BA cùng chỉ một đường thẳng, chỉ khác cách viết).

Nếu trong bài đã cho $n$ điểm phân biệt cùng thuộc một đường thẳng, thì số cách viết tên bằng cặp điểm có thứ tự trong số các điểm đó là $n \times (n-1)$. Với $n = 3$ (A, B, C), số cách viết là $3 \times 2 = 6$. Lưu ý công thức này chỉ tính trên các điểm đã nêu, không phải mọi điểm có thể có trên đường thẳng (một đường thẳng luôn có vô số điểm).

Lỗi thường gặp

• Nhầm đường thẳng AB và đường thẳng BA là hai đường thẳng khác nhau — thực chất chỉ là một đường thẳng, khác nhau ở cách viết tên.
• Liệt kê lặp lại hai cách đã cho trong đề (AB, CB) khi nêu 4 cách còn lại.
• Nhầm lẫn cách đặt tên đường thẳng (2 điểm bất kỳ, không phân biệt thứ tự về bản chất) với cách đặt tên đoạn thẳng hoặc tia (có ý nghĩa và thứ tự riêng).

Bài tập tương tự

Bài tương tự: Đường thẳng đi qua 4 điểm phân biệt M, N, P, Q. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách viết tên đường thẳng đó bằng cặp hai điểm?

Đáp số: $4 \times 3 = 12$ cách.