S=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+…+(1/2)^98+(1/2)^99

Đáp án:

$S=1-\frac{1}{2^{99}}$

Giải thích các bước giải:

$S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+…+\frac{1}{2^{99}}$

=>$2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+…+\frac{1}{2^{98}}$

$2S-S=1-\frac{1}{2^{99}}$

$S=1-\frac{1}{2^{99}}$